Espaces Vectoriels I - UNSA MP 2001
bases, sous-espaces, dimension, applications linéaires, image, noyau.
180 2001
3
U1, U2
algebra, linear algebra
algebre, algebre lineaire, matrice, rang, dimension, vecteur, base, systeme lineaire, changement de base, image, image reciproque, image inverse


La feuille a été conçue pour les étudiants de DEUG MP première année de l'Université de Nice - Sophia Antipolis de l'année 2000-2001. Chaque étudiant a eu 3 heures pour travailler sur cette feuille.


:U1/algebra/basechange.fr
dim=2
30
1
Changements de base I
Exprimer un vecteur dans une autre base.
:U1/algebra/basechange.fr
dim=4
20
1
Changements de base II
Exprimer un vecteur dans une nouvelle base.
:U1/algebra/genspace.fr
x=3&steps=1
30
1
Systèmes de vecteurs et rangs de matrices
Est-ce qu'un ensemble donné de vecteurs engendrent l'espace vectoriel tout entier? <br/>Rappel: le rang d'une matrice est (par définition) la dimension de l'espace des combinaisons linéaires de ses vecteurs-colonnes.
:U1/algebra/bases.fr
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=3
30
1
Bases I
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/bases.fr
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=5
20
1
Bases II
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/linimg.fr
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=0
20
1
Image linéaire
Calculer l'image d'un vecteur par une application linéaire linéaire ou affine.
:U1/algebra/linimg.fr
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=1
20
1
Antécédent linéaire
Déterminer un vecteur dont l'image par une application linéaire est donnée
:U1/algebra/basechoice.fr
givtype=sys&gettype=vec&level=5
30
1
Choix d'une base
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel parmi des vecteurs donnés.
:U1/algebra/oefvecspa.fr
exo=intsdim&exo=dimkercomp&exo=Dimmatriceanti&exo=Dimmatricesym&exo=Dimmatricetria&exo=dimsev&exo=linim2d2&exo=linim2d&exo=linim3d2&exo=linim3d&qnum=3&qcmlevel=3
20
2
Espaces vectoriels
Exercices sur les espaces vectoriels.
