<b>Géométrie dynamique</b>
(nom : <span class="tt wims_code_words">geogebra</span>)

Une applet de géométrie dynamique GeoGebra est affichée. L'utilisateur  
peut construire un certain nombre d'objets (points, droites, cercles, etc.). 
Ce type doit obligatoirement être utilisé avec la commande <span class="tt wims_code_words">\embed</span>
<p>
La bonne réponse doit être donnée sous la forme d'une matrice. 
Chaque ligne contient des instructions d'une des formes suivantes 
(f pour formal, n pour numeric)
<pre>
n,"condition numérique", texte
f,"condition formelle",texte
n,"condition numérique-formelle",texte
</pre>
Le texte est un texte qui apparaît dans l'analyse de réponse. 
Si aucun texte n'est mis, un texte par défaut est construit à partir 
de la condition ; si le texte est le mot <span class="tt wims_code_words">hiden</span>, 
la condition n'apparaît pas dans l'analyse de la réponse.

<ul><li><span class="tt wims_code_words">"condition formelle"</span> : les objets exigés, dans la langue de 
l'exercice et dans la syntaxe de GeoGebra (voir http://www.geogebra.org/help/docufr/ )
avec leur nom s'il est imposé (en cas de mauvais nom, l'objet sera reconnu quand même 
mais une pénalité est donnée).
Il est cependant recommandé de mettre le nom dans le cas de nombreuses conditions.
L'analyse de la réponse vérifie que la condition est bien réalisée sans remplacement.
Quelques tests supplémentaires sont ajoutés. Par exemple, si la condition
est <span class="tt wims_code_words">A=Centre[c]</span>, on vérifiera aussi si l'utilisateur a répondu 
quelque chose comme <span class="tt wims_code_words">c=Cercle[A,B]</span>.

<p>Exemples : 
<pre>
A=Point -> A doit être un point
=Cercle[D,E] -> Il doit y avoir un cercle de centre D passant par E (le nom n'a pas d'importance)
c=Cercle[,B] -> Il doit y avoir un cercle c passant par B
d2=Perpendiculaire[A,d1] -> d2 doit être la perpendiculaire à d1 passant par A
</pre>
</li>
<li><span class="tt wims_code_words">"condition numérique"</span> :
les conditions numériques doivent être construites à partir
des coordonnées des points ou des vecteurs ou des équations des droites, des cercles, etc. On peut utiliser :
<ul><li><span class="tt wims_code_words">x_A, y_A</span> : 
coordonnées d'un point <span class="tt wims_code_words">A</span> ou d'un vecteur <span class="tt wims_code_words">A</span>.</li>
<li><span class="tt wims_code_words">R_c,x_c,y_c</span> : 
carré du rayon d'un cercle <span class="tt wims_code_words">c</span>, coordonnées de son centre.</li>
<li><span class="tt wims_code_words">a_d, b_d, c_d, p_d, m_d</span> : 
coefficients d'une équation de la droite <span class="tt wims_code_words">d</span> du type <span class="tt wims_code_words">ax + by = c</span>, 
ordonnée à l'origine et coefficient directeur.
</li>
<li><span class="tt wims_code_words">v_ob</span> : valeur d'un objet (nommé "ob") qui peut être du type <span class="tt wims_code_words">segment,function,angle,numeric,text</span>
.</li>
<li>
<span class="tt wims_code_words">x2_c,y2_c,xy_c,x_c,y_c,cst_c</span> : coefficients de <span class="tt wims_code_words">x^2, y^2, x*y, x,y, 1</span> d'une conique
<span class="tt wims_code_words">c</span>.
</li>
</ul>
On peut aussi tester des équations par exemple, <span class="tt wims_code_words">eq_a:2x+y=3</span> (ou <span class="tt wims_code_words">eq_:2x+y=3</span>
si on ne désire pas donner d'importance au nom de la droite) teste si 2x+y=3 est une équation de la droite <span class="tt wims_code_words">a</span>.
<p>
<b>Exemple</b> : <span class="tt wims_code_words">x_c>0 && y_c>0 & R_c<4</span> demande de tester si le cercle <span class="tt wims_code_words">c</span>
a un centre dont les coordonnées sont positives et un rayon inférieur à 2.
(L'utilisation des noms des objets pour formuler les "tests numériques" est
obligatoire.) Dans le cas d'égalité, utiliser le test <span class="tt wims_code_words">==</span>. Il est recommandé
de faire des tests d'inégalité plutôt que des égalités :<span class="tt wims_code_words"> abs(x_c-1.2)<10^(-6)</span>
par exemple, plutôt que <span class="tt wims_code_words">x_c==1.2</span>. 
</li>
<li><span class="tt wims_code_words">"condition numérique-formelle"</span>La syntaxe est la même que pour les
conditions formelles mais l'analyse est faite numériquement avec une 
très grande précision (par défaut 10^(-18)). Les noms des objets à 
l'intérieur des commandes doivent être donnés.
Le remplacement numérique est fait à l'aide des données numériques 
de la réponse de l'utilisateur.
<p>
Exemple :
<pre>
n,a=Droite[A,B] -> a doit être la droite passant par A et B (vérification numérique)
</pre>
</li>
</ul>


<p>Une seule réponse du type <span class="tt wims_code_words">geogebra</span> est possible pour l'instant.
On doit obligatoirement utiliser la commande <span class="tt wims_code_words">embed</span> pour l'utiliser :
<p>
<span class="tt wims_code_words">\embed{reply1,\option}</span>
<p>
où </tt>\option</tt> a comme première ligne la taille de l'applet en pixels (Largeur x Hauteur). 
Les lignes suivantes sont formées d'options de l'applet ou de commandes 
(objets prédéfinis). Par exemple :
<pre>
showToolBar=true
customToolBar=0|40|2|10
A = (1,2)
B = (-1,2)
a = Droite[A,B]
setFixed('A',true)
setFixed('B',true)
setAxesVisible(false,false)
</pre>
Les options possibles sont :
<pre>
showToolBar (default : true)
showMenuBar (default : false)
showResetIcon(default : true)
showToolBarHelp(default : true)
enableRightClick(default : true)
showAlgebraInput(default : false)
customToolBar
file
</pre>
Les commandes possibles sont :
<pre>
evalCommand setValue setCoords setColor setVisible setLabelVisible setLabelStyle 
setFixed setTrace setAxesVisible setGridVisible setCoordSystem
</pre>
Pour plus de détails, voir l'aide de GeoGebra sur les méthodes javascript disponibles :<br/>
http://www.geogebra.org/source/program/applet/geogebra_applet_javascript.html
<p>
La variable <span class="tt wims_code_words">\reply</span><i>n</i> où <i>n</i> est le numéro du champ de réponse est formée
de plusieurs lignes. La première ligne donne le nombre d'objets. Les lignes suivantes
contiennent la définition de chaque objet (une ligne par objet), d'abord formellement
si cela est possible, puis numériquement.
</p>

<p>La variable <span class="tt wims_code_words">\sc_reply</span><i>n</i> contient sur la première ligne : 0 (mauvaise réponse),
0.5 (erreur de nom seulement) ou 1 (bonne réponse);
sur les lignes suivantes, le même détail (0, 0.5 ou 1) pour chaque ligne de la bonne réponse
</p>

<p><b>Options</b> :
<ul>
<li><span class="tt wims_code_words">max</span> nombre maximum d'objets qui peuvent être construits dans l'applet
(par défaut : 10).
</li><li><span class="tt wims_code_words">precision</span> : précision absolue (nombre de décimales prises en compte pour
les comparaisons numériques, défaut : 18).
</li><li><span class="tt wims_code_words">idontknow</span> (<span class="tt wims_code_words">yes</span> or <span class="tt wims_code_words">no</span>, par défaut : <span class="tt wims_code_words">no</span>) : 
fait apparaître un bouton "Je ne sais pas" à côté du bouton "Valider". 
</li><li><span class="tt wims_code_words">extra</span> (<span class="tt wims_code_words">yes</span> or <span class="tt wims_code_words">no</span>, par défaut : <span class="tt wims_code_words">no</span>) : 
autorise les objets supplémentaires (pas de pénalisation du score s'il y a plus 
d'objets construits dans l'applet qu'il n'y a de <i>conditions formelles</i> dans la bonne réponse.)
</li><li><span class="tt wims_code_words">output</span> : les valeurs possibles sont <span class="tt wims_code_words">coord</span> (défaut), 
<span class="tt wims_code_words">formal</span>, <span class="tt wims_code_words">nothing</span>.
La différence se trouve dans la manière dont les objets construits par l'utilisateur
sont réaffichés dans l'analyse de la réponse :
<ul><li><span class="tt wims_code_words">coord</span> : les coordonnées des objets sont affichés</li>
<li><span class="tt wims_code_words">formal</span> : les relations formelles sont affichées si elles existent</li>
<li><span class="tt wims_code_words">nothing</span> : aucun affichage</li>
</ul>
</li><li><span class="tt wims_code_words">weights</span> (par défaut, 1&0.2&1) le score final de la construction est
la moyenne pondérée de 3 scores dont on peut ici préciser les coefficients
(séparés par des "&"). Ces 3 scores sont respectivement le score des "tests formels" (f),
le score des noms des objets demandés, le score des "tests numériques"  (n).
</li></ul>

<p><b>Remarques générales</b> :
<ul>
<li>L'applet GeoGebra doit se trouver dans le répertoire 
<span class="tt wims_code_words">public_html/java/geogebra3</span>.
Elle nécessite l'installation de Java sur l'ordinateur local et 
l'utilisation du type de réponse <span class="tt wims_code_words">geogebra</span> risque de ralentir 
le chargement des pages : il ne faut l'utiliser que si le recours 
à la géométrie dynamique est utile.
</li>
<li>Les objets dont le nom commence par "My_" ne seront pas reconnus par wims et ne seront pas réaffichés lors de l'analyse de la réponse.
</li>
<li>
Les mesures des angles sont toujours en degrés. 
</li><li>
Une fonction <span class="tt wims_code_words">f</span> a pour nom 
<span class="tt wims_code_words">f(x)</span>. 
Il faut donc écrire quelque chose du type <span class="tt wims_code_words">f(x)=sin(x)</span>.
</li>
</ul>

